正态性检验 的方法和公式了解关于 Minitab 的更多信息请选择您所选的方法或公式。 关于本主题均值标准差 (StDev)NAnderson-DarlingRyan-JoinerKolmogorov-Smirnov标绘点概率图均值
一批数字的中心的常用度量。均值又称为平均数。均值是由所有观测值之和除以（非缺失）观测值个数得来的。
公式
表示法
项说明xi第 i 个观测值N非缺失观测值个数标准差 (StDev)
样本标准差用来度量数据的散布。它等于样本方差的平方根。
公式
如果列中包含 x 1, x 2,..., x N，且均值为 ，则样本的标准差为：
表示法
项说明 x i 第 i 个观测值 观测值的均值N非缺失观测值个数 N
Minitab 显示样本中非缺失观测值的个数。Anderson-Darling
A2 度量拟合线（基于所选分布）与非参数步骤函数（基于标绘点）之间的面积。统计量是在分布的尾部施加更大权重的平方距离。如果 Anderson-Darling 值较小，则表明分布与数据拟合得更好。
Anderson-Darling 正态性检验的定义如下：
H0：数据服从正态分布
H1：数据不服从正态分布
公式
P 值是另一个用来报告正态性检验结果的定量度量。如果 p 值较小，则表示原假设为假。
如果您知道 A 2则可以计算 p 值。设：
根据 A'2，将使用以下等式计算 p：
如果 13 >A'2 > 0.600，则 p = exp（1.2937 - 5.709 *A'2 + 0.0186（A'2）2）
如果 0.600 >A'2 > 0.340，则 p = exp（0.9177 - 4.279 *A'2 – 1.38（A'2）2）
如果 0.340 >A'2 > 0.200，则 p = 1 – exp（–8.318 + 42.796 *A'2 – 59.938（A'2）2）
如果A'2 <0.200 then p = 1 – exp(–13.436 + 101.14 * A'2 – 223.73（A'2）2）
表示法
项说明F(Yi)，即标准正态分布的累积分布函数Yi排序数据Ryan-Joiner
Ryan-Joiner 检验提供了一个相关系数，表明你的数据与数据有序统计量的正态分数之间的相关性。如果相关系数接近 1，则说明数据与正态概率图离得很近。如果相关系数小于相应的临界值，则将否定正态性原假设。
公式
相关系数的计算公式如下：
序统计量的正态分数定义如下：
其中 n 为样本量， i 为有序观测值的秩。将平局观测分配为他们排名的平均值。例如，如果两个并列的观测值分别位于有序数据的第5和第6位，则分别赋予5.5的秩。
p值是通过校正因子计算的，校正因子取决于样本量（n）。使用与你显著水平对应的因子。例如，如果α = 0.05，则使用 cor05。
如果 n ≥ 50
如果 n < 50
然后将相关系数与修正因子比较，以确定p值：
如果 R> cor10，那么 p >0.10。
如果 cor05 < Rp ≤ cor10，则：
如果 cor01 < Rp ≤ cor05，则：
如果 Rp ≤ cor01，则 p < 0.01.
表示法
项说明Yi排序观测值bi序统计的正态分数s 2样本方差n样本数量i有序数据的排名Kolmogorov-Smirnov
公式
Kolmogorov-Smirnov 检验的定义如下所示：
H0：数据服从正态分布
H1：数据不服从正态分布
Kolmogorov-Smirnov 检验统计量的定义如下所示：
为了确定p值，Minitab使用一个调整后的统计量（d*），该统计量考虑了样本量（n）。
将 d* 与以下临界值比较以确定p值：
如果 d* < 0.775，则 p >0.15。
如果 0.775≤ d* < 0.819，则：
如果 0.819≤ d* < 0.895，则：
如果 0.895≤ d* < 0.995，则：
如果 0.995≤ d* < 1.035，则：
如果 d* ≥ 1.035，则 p < 0.01.
表示法
项说明D+maxi {i / n – Z (i)}D–maxi {Z (i) – (i – 1) / n)}ZF(X(i))F(x)正态分布的概率分布函数X(i)ith 随机样本的顺序统计，1 ≤ i ≤ nn样本数量标绘点
通常，点越接近拟合线，表明拟合得越好。Minitab 提供两种拟合优度度量来帮助评估分布与数据的拟合程度。
公式
下表显示了如何构造中间线：
分布
x 坐标
y 坐标
正态
x
Φ–1 norm
表示法
项说明Φ–1 norm 标准正态分布的逆 CDF 为 p 返回的值 概率图
输入数据绘制为 x 值。Minitab 计算发生概率而不进行分布假设。图上的 Y 刻度与正态分布论文中的 Y 刻度相似，在正态分布论文中，概率图绘制为一条直线，就好像数据来自正态分布一样。