最近看了一个记录片《被数学选中的人》，有一些启发，先记录一下：
数学可以带给我们什么？
“教育就是教会人们思考，但同时也要教会人们对他们的思考负责。
虽然这个说法，对几乎所有课程都适用，但是它尤其适用于数学。
一个小孩，能够确定他的结论是对的，不是因为他的老师，或者教科书告诉他是正确的，而是他的内在逻辑，能够让他确信，他的结论一定是正确的。
它培育人们的严谨的思考，培育人们的理性精神，培育人们的这种独立思考的意识。这是数学可以给教育提供的。”
对于普通人而言，当你把所有的公式、图表，把这些具体的知识忘掉之后，最后沉淀下来的东西，就是数学送给你的礼物。
数学为什么难？
数学肯定是难的，不只是我们这些普通人觉得难，那些“被数学选中的人”也觉得难。“难是数学的特点，甚至可以说是数学的性质。”
数学之难，难在抽象，从最简单的0、1，都是抽象的结果，而数学的抽象在于分级抽象，即在抽象的基础上建立新的抽象。
没有最抽象，只有更抽象，但是，这个抽象又是有凭有据的。
我们受限于感官系统，我们看到的世界可能并不是真实的世界。
有时候，我们不是在创造新东西，而是借助数学发现了新东西，比如黄金分割点。
数学的价值
即使我们有一万种理由学不好数学，但没有一个理由，可以让我们对数学失去尊重和了解，从某种意义上讲，数学构筑了我们今天的世界，但其实不管你是否是那个被数学选中的人，数学之美都在潜移默化地影响、改变、塑造着你。
数学存在的意义，从来不是成为一件艺术品，而是作为一种人类智慧，指引我们前进的方向。